6) 0,4b + 0,8 - 0,9b B) 1 - \(\frac{a}{7}\) - \(\frac{a}{14}\) - 0,25a; e) \(\frac{5}{12}\)(c-3) - \(\frac{1}{6}\)(2c-7) - 2.

Решение:

B) Упростим выражение:

1. Приведем все десятичные дроби к обыкновенным: \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).


2. Выражение имеет вид: \( 1 - \frac{a}{7} - \frac{a}{14} - \frac{1}{4}a \).


3. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{a}{7} \), \( \frac{a}{14} \) и \( \frac{a}{4} \). Общий знаменатель равен 28.


4. Приведем дроби к общему знаменателю:




• \( \frac{a}{7} = \frac{4a}{28} \)


• \( \frac{a}{14} = \frac{2a}{28} \)


• \( \frac{a}{4} = \frac{7a}{28} \)




5. Подставим приведенные дроби в исходное выражение:


6. \( 1 - \frac{4a}{28} - \frac{2a}{28} - \frac{7a}{28} = 1 - \frac{4a + 2a + 7a}{28} = 1 - \frac{13a}{28} \)

e) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки:




• \( \frac{5}{12}(c-3) = \frac{5}{12}c - \frac{5 \cdot 3}{12} = \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} = \frac{5}{12}c - \frac{5}{4} \)


• \( \frac{1}{6}(2c-7) = \frac{1 \cdot 2c}{6} - \frac{1 \cdot 7}{6} = \frac{2c}{6} - \frac{7}{6} = \frac{c}{3} - \frac{7}{6} \)




2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:


3. \( \frac{5}{12}c - \frac{5}{4} - (\frac{c}{3} - \frac{7}{6}) - 2 \)


4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки:


5. \( \frac{5}{12}c - \frac{5}{4} - \frac{c}{3} + \frac{7}{6} - 2 \)


6. Приведем все к общему знаменателю 12:




• \( \frac{5}{12}c \)


• \( \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \)


• \( \frac{c}{3} = \frac{4c}{12} \)


• \( \frac{7}{6} = \frac{14}{12} \)


• \( 2 = \frac{24}{12} \)




7. Подставим приведенные дроби:


8. \( \frac{5}{12}c - \frac{15}{12} - \frac{4c}{12} + \frac{14}{12} - \frac{24}{12} \)


9. Сгруппируем члены с \( c \) и числовые значения:


10. \( \frac{5c - 4c}{12} + \frac{-15 + 14 - 24}{12} \)


11. \( \frac{c}{12} + \frac{-25}{12} = \frac{c - 25}{12} \)

Ответ: B) \( 1 - \frac{13a}{28} \), e) \( \frac{c - 25}{12} \).