1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$$ и $$-5 \frac{1}{3} = - \frac{16}{3}$$.
2. Умножаем дроби: $$\frac{9}{8} \times - \frac{16}{3} = - \frac{9 \times 16}{8 \times 3} = - \frac{144}{24}$$
3. Сокращаем дробь: $$- \frac{144}{24} = -6$$
Ответ: $$-6$$