(6 1/15 + 1 4/15) - (8 11/15 - 4 3/15) =

Решение:

Сначала вычислим сумму в первой скобке:

1. Сложим целые части: \( 6 + 1 = 7 \)
2. Сложим дробные части: \( \frac{1}{15} + \frac{4}{15} = \frac{1+4}{15} = \frac{5}{15} \)
3. Сумма в первой скобке: \( 7 \frac{5}{15} \)

Теперь вычислим разность во второй скобке:

1. Вычтем дробные части: \( \frac{11}{15} - \frac{3}{15} = \frac{11-3}{15} = \frac{8}{15} \)
2. Вычтем целые части: \( 8 - 4 = 4 \)
3. Разность во второй скобке: \( 4 \frac{8}{15} \)

Теперь вычтем результат второй скобки из результата первой:

1. \( 7 \frac{5}{15} - 4 \frac{8}{15} \)
2. Так как \( \frac{5}{15} < \frac{8}{15} \), займём единицу у целой части первой дроби: \( 6 \frac{15+5}{15} - 4 \frac{8}{15} = 6 \frac{20}{15} - 4 \frac{8}{15} \)
3. Вычтем целые части: \( 6 - 4 = 2 \)
4. Вычтем дробные части: \( \frac{20}{15} - \frac{8}{15} = \frac{20-8}{15} = \frac{12}{15} \)
5. Результат: \( 2 \frac{12}{15} \)
6. Сократим дробную часть: \( \frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \)

Ответ: \( 2 \frac{4}{5} \).