6. (1 балл) Вычислите $\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. (1 балл) Вычислите $\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-7}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени числа $3$: $9=3^2$, $27=3^3$.

\[\frac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-7}}=\frac{3^{-9}\cdot(3^2)^{-4}}{(3^3)^{-7}}=\frac{3^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-21}}=3^{-17-(-21)}=3^4=81.\]

Ответ: $81$.

6. (1 балл) Вычислите \(\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-7}}\).