6.1. \(\dfrac{(4\sqrt{2})^2}{64}\)

Возводим в квадрат произведение: \((4\sqrt{2})^2=4^2\cdot(\sqrt{2})^2=16\cdot2=32\).

Тогда \(\dfrac{32}{64}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).