Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{8}{7} : \frac{1}{14} = \frac{8}{7} \cdot 14 = 16\).

Ответ: 16