6.1. Один из углов треугольника равен 90°. Можно ли утверждать, что этот треугольник остроугольный? Объясни свой ответ. 6.2. У треугольника два угла равны 45° и 90°. Найди третий угол и определи вид треугольника по углам. 6.3. Начерти на нелинованной бумаге треугольник, который одновременно является и равнобедренным, и прямоугольным. Возможно ли это? 6.4. Верно ли утверждение: «Любой равносторонний треугольник является и равнобедренным»? Обоснуй ответ.

1. Нет. Если один угол равен 90°, треугольник является прямоугольным, а не остроугольным. В остроугольном треугольнике все углы должны быть меньше 90°.

2. Сумма углов треугольника равна 180°:

   \(180°-45°-90°=45°\).

   Третий угол равен 45°. Треугольник прямоугольный, потому что имеет угол 90°.

3. Да, возможно. Например, можно построить прямоугольный равнобедренный треугольник: его два катета равны, а угол между ними равен 90°.

4. Да, верно. У равностороннего треугольника все три стороны равны, значит, как минимум две стороны равны. Поэтому он является равнобедренным.

Ответ: 6.1 — нет; 6.2 — 45°, прямоугольный; 6.3 — да; 6.4 — да.