6. 1) Площадь одной двенадцатой части квадрата равна 3 см². Найди площадь всего квадрата. 2) Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата.

Решение:

1. Находим площадь всего квадрата:
   • Известно, что 3 см² составляют 1/12 часть площади квадрата.
   • Чтобы найти площадь всего квадрата, нужно площадь известной части умножить на 12:
   • \[ 3 \text{ см}^2 \times 12 = 36 \text{ см}^2 \]
2. Находим площадь квадрата, равную площади прямоугольника:
   • Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
   • \[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \]
   • \[ S_{\text{прямоугольника}} = 2 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 16 \text{ см}^2 \]
   • Площадь квадрата равна площади этого прямоугольника, то есть 16 см².
   Находим периметр квадрата:
   • Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
   • \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]
   • \[ 16 \text{ см}^2 = a^2 \]
   • Чтобы найти длину стороны квадрата, извлечём квадратный корень из его площади:
   • \[ a = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см} \]
   • Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон (или произведению длины стороны на 4):
   • \[ P = 4 \times a \]
   • \[ P = 4 \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см} \]

Ответ:

• 1) Площадь всего квадрата: 36 см²
• 2) Периметр квадрата: 16 см