6.1. Постройте график функции: 1) y = √(x/5); 2) y = √(−2x); 3) y = (2x − 1)² − 4; 4) y = 1/(4x + 1).

Для построения выберем характерные точки; для дробно-рациональной функции также учтём точку, в которой она не определена.

1. \(y=\sqrt{x/5}\), область определения: \(x\geq 0\). Точки: \((0;0)\), \((5;1)\), \((20;2)\).
2. \(y=\sqrt{-2x}\), область определения: \(x\leq 0\). Точки: \((0;0)\), \((-0.5;1)\), \((-2;2)\).
3. \(y=(2x-1)^2-4\). Это парабола с ветвями вверх; вершина \((0.5;-4)\). Дополнительные точки: \((0;-3)\), \((1;-3)\).
4. \(y=1/(4x+1)\), область определения: \(x\ne-0.25\). Асимптоты: \(x=-0.25\) и \(y=0\). Точки: \((-0.5;-1)\), \((0;1)\), \((0.25;0.5)\).

Графики функций 1–4: