6.1. Рассчитайте радиус окружности, по которой движется тело. Тело движется с постоянной скоростью v = 2.6 м/с с центростремительным ускорением a = 4 м/с^2 по окружности. При этом его 6.2. Какое количество полных оборотов сделает тело за t = 50 с своего движения? Запишите решение и ответ.

6.1. Расчет радиуса окружности

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Где:

• a — центростремительное ускорение (4 м/с²)
• v — постоянная скорость (2.6 м/с)
• r — радиус окружности (то, что нам нужно найти)

Чтобы найти радиус r, мы можем преобразовать формулу:

\[ r = \frac{v^2}{a} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ r = \frac{(2.6 \text{ м/с})^2}{4 \text{ м/с}^2} \]

\[ r = \frac{6.76 \text{ м}^2/ ext{с}^2}{4 \text{ м/с}^2} \]

\[ r = 1.69 \text{ м} \]

6.2. Расчет количества полных оборотов

Сначала найдем период обращения (время, за которое тело совершает один полный оборот) по формуле:

\[ T = \frac{2 \pi r}{v} \]

Используем найденный радиус r = 1.69 м и данную скорость v = 2.6 м/с:

\[ T = \frac{2 \pi \times 1.69 \text{ м}}{2.6 \text{ м/с}} \]

\[ T \approx \frac{10.617 \text{ м}}{2.6 \text{ м/с}} \]

\[ T \approx 4.083 \text{ с} \]

Теперь, чтобы найти количество полных оборотов за 50 секунд, разделим общее время на период одного оборота:

\[ N = \frac{t}{T} \]

\[ N = \frac{50 \text{ с}}{4.083 \text{ с}} \]

\[ N \approx 12.245 \]

Округляем до целого количества оборотов, так как нас интересуют полные обороты:

\[ N \approx 12 \]

Ответ:

• 6.1. Радиус окружности: 1.69 м
• 6.2. Количество полных оборотов: 12