6. 1) Тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) равен 2,4. Отрезок AD — высота треугольника, BD = [числовые данные обрезаны]. Вычислите площадь треугольника ABC. 2) Синус угла при вершине равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) равен 0,28. Отрезок AD — высота треугольника, BD = [числовые данные обрезаны]. Вычислите площадь треугольника ABC.

В обоих пунктах обрезано значение BD, необходимое для вычисления площади. Поэтому численный ответ определить нельзя.

1) Поскольку AD — высота к BC, треугольник ABD прямоугольный. Для угла B имеем \(\tan B=AD/BD=2.4\), то есть \(AD=2.4BD\). Также \(AB=\sqrt{AD^2+BD^2}\), а из AB = BC следует \(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot AD\). Без значения BD площадь не вычислить.

2) В прямоугольном треугольнике ABD \(\sin B=AD/AB=0.28\). Чтобы найти площадь, нужно знать BD: тогда из \(\sin B=0.28\) и прямоугольности можно определить AD и AB, после чего использовать \(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot AD\). Пришлите, пожалуйста, изображение правого края строки с данными BD.