6.10. Берілген теңдеулердің түбірлерін табыңдар: 1) 4x² − 3x = 3(12 − x); 2) 12x² − 5x = 3(12 − 2x); 3) x² − 3x = 2(12 − x) − x; 4) 9x² − 3x = 3(12 − x) + x; 5) −x² + 6x = 2(12 + 2x) + 2x; 6) 4x² − 3x = 36 − 3x.

1. 4x² − 3x = 36 − 3x ⟹ 4x² = 36 ⟹ x² = 9. Жауабы: x = −3 немесе x = 3.

2. 12x² − 5x = 36 − 6x ⟹ 12x² + x − 36 = 0. Дискриминанты: D = 1 + 4 · 12 · 36 = 1729. Сондықтан x = (−1 ± √1729) / 24.

3. x² − 3x = 24 − 3x ⟹ x² = 24. Сондықтан x = ±√24 = ±2√6.

4. 9x² − 3x = 36 − 2x ⟹ 9x² − x − 36 = 0. Дискриминанты: D = 1 + 4 · 9 · 36 = 1297. Сондықтан x = (1 ± √1297) / 18.

5. −x² + 6x = 24 + 6x ⟹ −x² = 24 ⟹ x² = −24. Нақты сандар жиынында мұндай теңдеудің түбірі жоқ.

6. 4x² − 3x = 36 − 3x ⟹ 4x² = 36 ⟹ x² = 9. Жауабы: x = −3 немесе x = 3.

Жауабы: 1) −3; 3. 2) (−1 − √1729) / 24; (−1 + √1729) / 24. 3) −2√6; 2√6. 4) (1 − √1297) / 18; (1 + √1297) / 18. 5) нақты түбірі жоқ. 6) −3; 3.