Ответ:

  1. I don’t want any cake.
  2. Is there any sugar in the jar?
  3. We don’t have any homework today.
  4. He has some interesting idea.
  5. Would you like some chips?

some употребляется обычно в утвердительных предложениях и предложениях-предложениях; any — в вопросах и отрицаниях.