6.11 [107] Кабина лифта опустилась с одиннадцатого этажа здания на пятый, а затем поднялась на восьмой этаж. Считая, что расстояния между этажами равны 4 м, определите путь и перемещение кабины. Какой знак имеет проекция вектора перемещения на ось, направленную вертикально вверх?

Расстояние между этажами — 4 м.

1. Путь при движении с 11-го на 5-й этаж: \(s_1=(11-5)\cdot4=24\) м.
2. Путь при движении с 5-го на 8-й этаж: \(s_2=(8-5)\cdot4=12\) м.
3. Полный путь: \(s=s_1+s_2=24+12=36\) м.
4. Начальная точка — 11-й этаж, конечная — 8-й. Перемещение направлено вниз и по модулю равно \((11-8)\cdot4=12\) м.

Так как ось направлена вертикально вверх, проекция перемещения имеет отрицательный знак.

Ответ: путь — 36 м; перемещение — 12 м вниз, его проекция на вертикальную ось, направленную вверх, отрицательна.