6. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что пришли мальчик и девочка.

Дано:

• Два независимых события (приход первоклассников).
• Вероятность прихода мальчика (М) = 1/2.
• Вероятность прихода девочки (Д) = 1/2.

Найти:

• Вероятность того, что пришли мальчик и девочка.

Решение:

Рассмотрим все возможные исходы прихода двух детей:

• Первый | Второй
• М | М
• М | Д
• Д | М
• Д | Д

Всего 4 равновероятных исхода.

Благоприятный исход, когда пришли мальчик и девочка:

• М | Д
• Д | М

Таких исходов 2.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P(\text{мальчик и девочка}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]