6. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших оказались мальчиками.

Решение:

При приходе каждого ребенка есть два равновероятных исхода: пришел мальчик (М) или пришла девочка (Д). Вероятность прихода мальчика равна \( \frac{1}{2} \), и вероятность прихода девочки равна \( \frac{1}{2} \).

Так как приходы двух детей независимы друг от друга, вероятность того, что оба оказались мальчиками, равна произведению вероятностей того, что каждый из них — мальчик.

\( P(\text{оба мальчика}) = P(\text{первый — мальчик}) \times P(\text{второй — мальчик}) \).

\( P(\text{оба мальчика}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).