6.11 Кабина лифта опустилась с одиннадцатого этажа здания на пятый, а затем поднялась на восьмой этаж. Считая, что расстояние между этажами равно по 4 м, определите путь и перемещение кабины. Какой знак имеет проекция вектора перемещения на ось, направленную вертикально вверх?

От 11-го до 5-го этажа кабина прошла вниз на 6 этажных промежутков: \(6\cdot4=24\) м.

От 5-го до 8-го этажа кабина прошла вверх на 3 промежутка: \(3\cdot4=12\) м.

Путь равен сумме длин участков: \(24+12=36\) м.

Перемещение направлено от 11-го к 8-му этажу, то есть вниз, и по модулю равно \(3\cdot4=12\) м. При оси, направленной вертикально вверх, проекция перемещения отрицательна: \(-12\) м.

Ответ: путь — 36 м; перемещение — 12 м вниз, его проекция на направленную вверх ось равна −12 м.