6.11. Построй треугольник ABC со сторонами AB = 1,5 см, AC = 2 см. Как ты думаешь, если теперь мы построим треугольник MNP, стороны которого MN и MP в два раза больше отрезков AB и AC, обязательно ли получим треугольник той же формы?

Для построения первого треугольника данных недостаточно: известны только две стороны, а величина угла BAC не задана. Поэтому единственный треугольник ABC определить нельзя.

Нет, обязательно получить треугольник той же формы нельзя. Условие задаёт только две стороны второго треугольника: MN = 2 · AB = 3 см, MP = 2 · AC = 4 см. Угол NMP может быть другим, поэтому треугольник MNP может иметь другую форму. Например, если ∠BAC = 60°, а ∠NMP = 90°, то треугольники не подобны.

Если дополнительно задать равенство углов ∠BAC = ∠NMP, треугольники будут подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними: MN/AB = MP/AC = 2.

Ответ: нет. Равенства только двух соответствующих сторон недостаточно; нужен также равный угол между ними.