6.11. Решите уравнения: 1) $x^2-5x-5=x-5$; 2) $-2x^2+7x=8x$; 3) $2-7x^2+1{,}8x=2-3x$; 4) $-2x^2+5=5-4x$; 5) $-0{,}8x^2-9{,}2x=2{,}1x$; 6) $2-0{,}7x^2+3x=x+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.11. Решите уравнения: 1) $x^2-5x-5=x-5$; 2) $-2x^2+7x=8x$; 3) $2-7x^2+1{,}8x=2-3x$; 4) $-2x^2+5=5-4x$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём слагаемые: $x^2-5x-5=x-5$, поэтому $x^2-6x=0$. Разложим на множители: $x(x-6)=0$, откуда $x=0$ или $x=6$.
Перенесём всё в левую часть: $-2x^2-x=0$. Вынесем $-x$: $-x(2x+1)=0$, откуда $x=0$ или $x=-\frac12$.
Сократим одинаковые слагаемые и перенесём оставшиеся: $-7x^2+4{,}8x=0$. Тогда $x(-7x+4{,}8)=0$, откуда $x=0$ или $x=\frac{4{,}8}{7}=\frac{24}{35}$.
Перенесём слагаемые: $-2x^2+4x=0$. Вынесем общий множитель: $-2x(x-2)=0$, поэтому $x=0$ или $x=2$.
Перенесём слагаемые: $-0{,}8x^2-11{,}3x=0$. Вынесем $x$: $x(-0{,}8x-11{,}3)=0$. Следовательно, $x=0$ или $x=-\frac{11{,}3}{0{,}8}=-\frac{113}{8}$.
Сократим одинаковые слагаемые и перенесём оставшиеся: $-0{,}7x^2+2x=0$. Тогда $x(-0{,}7x+2)=0$, поэтому $x=0$ или $x=\frac{2}{0{,}7}=\frac{20}{7}$.

Ответ: 1) $0; 6$; 2) $0; -\frac12$; 3) $0; \frac{24}{35}$; 4) $0; 2$; 5) $0; -\frac{113}{8}$; 6) $0; \frac{20}{7}$.

6.11. Решите уравнения: 1) \(x^2-5x-5=x-5\); 2) \(-2x^2+7x=8x\); 3) \(2-7x^2+1{,}8x=2-3x\); 4) \(-2x^2+5=5-4x\); 5) \(-0{,}8x^2-9{,}2x=2{,}1x\); 6) \(2-0{,}7x^2+3x=x+2\).