6.117 С помощью основного свойства пропорции решите уравнение: 1) 0,5x + 2,2 = 2,8 x + 1,7 2) 2x + 5/3 = 4/2 3x - 3/8

Решение:

Давай разберем каждое уравнение по порядку, используя основное свойство пропорции. Помни, что основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1) Уравнение:

\[ \frac{0,5x + 2,2}{x + 1,7} = \frac{2,8}{2,3} \]

1. Применим основное свойство пропорции:



\[ (0,5x + 2,2) \times 2,3 = 2,8 \times (x + 1,7) \]



2. Раскроем скобки:



\[ 1,15x + 5,06 = 2,8x + 4,76 \]



3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:



\[ 5,06 - 4,76 = 2,8x - 1,15x \]




\[ 0,30 = 1,65x \]



4. Найдем 'x':



\[ x = \frac{0,30}{1,65} \]




\[ x = \frac{30}{165} = \frac{6}{33} = \frac{2}{11} \]

Ответ:


\[ x = \frac{2}{11} \]

2) Уравнение:

\[ \frac{2x + \frac{5}{3}}{3x - \frac{3}{8}} = \frac{\frac{4}{2}}{3} \]

Сначала упростим правую часть:

\[ \frac{\frac{4}{2}}{3} = \frac{2}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{2x + \frac{5}{3}}{3x - \frac{3}{8}} = \frac{2}{3} \]

1. Применим основное свойство пропорции:



\[ 3 \times (2x + \frac{5}{3}) = 2 \times (3x - \frac{3}{8}) \]



2. Раскроем скобки:



\[ 6x + 3 \times \frac{5}{3} = 6x - 2 \times \frac{3}{8} \]




\[ 6x + 5 = 6x - \frac{6}{8} \]




\[ 6x + 5 = 6x - \frac{3}{4} \]



3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону:



\[ 6x - 6x = -\frac{3}{4} - 5 \]




\[ 0 = -\frac{3}{4} - \frac{20}{4} \]




\[ 0 = -\frac{23}{4} \]



4. Анализируем результат:



Мы получили равенство, в котором 0 равен отрицательному числу. Это невозможно. Это значит, что у данного уравнения нет решений.

Ответ:


Уравнение не имеет решений.