6) 12/55 * 77/160 =

Решение:

1. Запишем умножение дробей:
• \( \frac{12}{55} \cdot \frac{77}{160} \)
2. Разложим числа на простые множители и сократим:
• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 55 = 5 \cdot 11 \)
• \( 77 = 7 \cdot 11 \)
• \( 160 = 16 \cdot 10 = 2^4 \cdot 2 \cdot 5 = 2^5 \cdot 5 \)
3. Подставим разложения в выражение:
• \( \frac{2^2 \cdot 3}{5 \cdot 11} \cdot \frac{7 \cdot 11}{2^5 \cdot 5} \)
4. Сократим общие множители (11 и \( 2^2 \)):
• \( \frac{\cancel{2^2} \cdot 3}{5 \cdot \cancel{11}} \cdot \frac{7 \cdot \cancel{11}}{2^3 \cdot 2^2 \cdot 5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{2^3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8 \cdot 5} \)
5. Вычислим результат:
• \( \frac{21}{200} \)

Ответ: \( \frac{21}{200} \).