6.12. Теплоход прошел 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость теплохода в стоячей воде.

Скорость теплохода против течения: \(v-1\) км/ч, по течению: \(v+1\) км/ч.

Время движения против течения больше времени движения по течению на 4 минуты, то есть на \(\frac{4}{60}=\frac{1}{15}\) часа:

\[\frac{28}{v-1}-\frac{28}{v+1}=\frac{1}{15}.\]

\[\frac{28(v+1)-28(v-1)}{v^2-1}=\frac{1}{15},\]

\[\frac{56}{v^2-1}=\frac{1}{15}.\]

\[v^2-1=840,\qquad v^2=841,\qquad v=29.\]

Отрицательное значение не подходит, так как скорость должна быть положительной.

Ответ: 29 км/ч.