6.124 Банк платит вкладчикам 6% годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р. а) Какая сумма была внесена первоначально на счёт? б) Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена на счёт? в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?

Решение:

Дано: Процентная ставка = 6% годовых. Увеличение за год = 6400 р.

а) Первоначальная сумма:

• 6% от первоначальной суммы составляют 6400 р.
• Пусть X - первоначальная сумма. Тогда 0.06 * X = 6400.
• X = 6400 / 0.06 = 640000 / 6 = 320000 / 3 ≈ 106666.67 р.

б) Сумма на счёте через год:

• Сумма на счёте через год = Первоначальная сумма + Проценты за год.
• Сумма = 106666.67 р. + 6400 р. = 113066.67 р.

Альтернативный расчет (более точный):

• Первоначальная сумма = 6400 / 0.06 = 106666.666... р.
• Сумма через год = 106666.666... * (1 + 0.06) = 106666.666... * 1.06 = 113066.666... р.

в) Сумма на счёте через 2 года:

• Сумма на счёте через 2 года = Сумма через год * (1 + 0.06).
• Сумма = 113066.666... * 1.06 = 119850.666... р.

Ответ:

• а) Первоначальная сумма была примерно 106666.67 р. (точно 320000/3 р.).
• б) Сумма на счёте через год будет примерно 113066.67 р. (точно 113066 и 2/3 р.).
• в) Сумма на счёте через 2 года будет примерно 119850.67 р. (точно 119850 и 2/3 р.).