6.125 Выполните действия: a) (1/14 - 2/7) : (-3) - 6 1/13 : (-6 1/13) б) (7 - 8 4/5) * 2 7/9 - 15 : (1/8 - 3/4) в) (204,12 : 10,5 - 3,2 * 1,2) * 6 1/2 + 7 : 2 1/3

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание).

Пошаговое решение:

а)

• Шаг 1: Приведем дроби в первых скобках к общему знаменателю.

1/14 - 2/7 = 1/14 - 4/14 = -3/14

• Шаг 2: Выполним деление.

(-3/14) : (-3) = (-3/14) * (-1/3) = 1/14

• Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

6 1/13 = 80/13

-6 1/13 = -79/13

• Шаг 4: Выполним деление.

(80/13) : (-79/13) = (80/13) * (-13/79) = -80/79

• Шаг 5: Выполним вычитание.

1/14 - (-80/79) = 1/14 + 80/79 = (79 + 1120) / (14 * 79) = 1199 / 1106

б)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

8 4/5 = 44/5

2 7/9 = 25/9

• Шаг 2: Выполним вычитание в первых скобках.

7 - 44/5 = 35/5 - 44/5 = -9/5

• Шаг 3: Выполним умножение.

(-9/5) * (25/9) = -5

• Шаг 4: Выполним вычитание в других скобках.

1/8 - 3/4 = 1/8 - 6/8 = -5/8

• Шаг 5: Выполним деление.

15 : (-5/8) = 15 * (-8/5) = -24

• Шаг 6: Выполним вычитание.

-5 - (-24) = -5 + 24 = 19

в)

• Шаг 1: Выполним деление в первых скобках.

204,12 : 10,5 = 19,44

• Шаг 2: Выполним умножение во вторых скобках.

3,2 * 1,2 = 3,84

• Шаг 3: Выполним вычитание в первых скобках.

19,44 - 3,84 = 15,6

• Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

6 1/2 = 13/2

• Шаг 5: Выполним умножение.

15,6 * (13/2) = 156/10 * 13/2 = 78/5 * 13/2 = 39/5 * 13 = 507/5 = 101,4

• Шаг 6: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

2 1/3 = 7/3

• Шаг 7: Выполним деление.

7 : (7/3) = 7 * (3/7) = 3

• Шаг 8: Выполним сложение.

101,4 + 3 = 104,4

Ответ: а) 1199/1106; б) 19; в) 104,4