6.134. а) −3x + 21 > 0; б) 18 − 6x ≤ 0; в) x − (5 − 2x) ≥ 3; г) 2(x − 2) − 5(1 − 3x) < 2.

а) \(-3x+21>0\).

Перенесём 21 вправо: \(-3x>-21\). Делим на отрицательное число −3, поэтому знак неравенства меняется: \(x<7\).

б) \(18-6x\leq0\).

Перенесём 18 вправо: \(-6x\leq-18\). Делим на −6 и меняем знак: \(x\geq3\).

в) \(x-(5-2x)\geq3\).

Раскроем скобки: \(x-5+2x\geq3\). Приведём подобные слагаемые: \(3x-5\geq3\). Тогда \(3x\geq8\), откуда \(x\geq\frac{8}{3}\).

г) \(2(x-2)-5(1-3x)<2\).

Раскроем скобки: \(2x-4-5+15x<2\). Приведём подобные слагаемые: \(17x-9<2\). Тогда \(17x<11\), откуда \(x<\frac{11}{17}\).

Ответ: а) \(x<7\); б) \(x\geq3\); в) \(x\geq\frac{8}{3}\); г) \(x<\frac{11}{17}\).