6.135. а) (2x − 1)/3 < (5x − 2)/2; б) (2x − 1)/5 − (3 − x)/3 < 2; в) (x − 3)/2 > 7(x − 3)/2 + 5(6 − 2x) + 14; г) 5(x − 2) − 3 ≤ 9(x − 2)/2 − 3(2x − 4).

а) \(\frac{2x-1}{3}<\frac{5x-2}{2}\).

Умножим обе части на 6: \(2(2x-1)<3(5x-2)\). Получаем \(4x-2<15x-6\), поэтому \(4<11x\). Следовательно, \(x>\frac{4}{11}\).

б) \(\frac{2x-1}{5}-\frac{3-x}{3}<2\).

Умножим обе части на 15: \(3(2x-1)-5(3-x)<30\). Раскроем скобки: \(6x-3-15+5x<30\). Тогда \(11x-18<30\), откуда \(11x<48\), поэтому \(x<\frac{48}{11}\).

в) \(\frac{x-3}{2}>\frac{7(x-3)}{2}+5(6-2x)+14\).

Умножим обе части на 2: \(x-3>7x-21+10(6-2x)+28\). Раскроем скобки: \(x-3>7x-21+60-20x+28\), то есть \(x-3>-13x+67\). Тогда \(14x>70\), откуда \(x>5\).

г) \(5(x-2)-3\leq\frac{9(x-2)}{2}-3(2x-4)\).

Раскроем скобки: \(5x-13\leq\frac{9x-18}{2}-6x+12\). Приведём правую часть к общему знаменателю: \(5x-13\leq\frac{-3x+6}{2}\). Умножим на 2: \(10x-26\leq-3x+6\). Тогда \(13x\leq32\), поэтому \(x\leq\frac{32}{13}\).

Ответ: а) \(x>\frac{4}{11}\); б) \(x<\frac{48}{11}\); в) \(x>5\); г) \(x\leq\frac{32}{13}\).