6.135. Решите неравенства: а) (2x − 1)/3 < (5x − 2)/2; б) (2x − 1)/5 − (3 − x)/3 < 2; в) (x − 3)/2 > 7(x − 3)/2 + 5(6 − 2x) + 14; г) 5(x − 2) − 3 ≤ 9(x − 2)/2 − 3(2x − 4).

а) \(\frac{2x-1}{3}<\frac{5x-2}{2}\)

Умножаем на 6: \(2(2x-1)<3(5x-2)\).

\(4x-2<15x-6\),
\(4<11x\),
\(x>\frac{4}{11}\).

б) \(\frac{2x-1}{5}-\frac{3-x}{3}<2\)

Умножаем на 15: \(3(2x-1)-5(3-x)<30\).

\(6x-3-15+5x<30\),
\(11x-18<30\),
\(11x<48\),
\(x<\frac{48}{11}\).

в) \(\frac{x-3}{2}>\frac{7(x-3)}{2}+5(6-2x)+14\)

Умножаем на 2: \(x-3>7(x-3)+10(6-2x)+28\).

\(x-3>7x-21+60-20x+28\),
\(x-3>-13x+67\),
\(14x>70\),
\(x>5\).

г) \(5(x-2)-3\leq\frac{9(x-2)}{2}-3(2x-4)\)

Раскрываем скобки: \(5x-13\leq\frac{9x-18}{2}-6x+12\).

Умножаем на 2: \(10x-26\leq9x-18-12x+24\).

\(10x-26\leq-3x+6\),
\(13x\leq32\),
\(x\leq\frac{32}{13}\).

Ответ: а) \(x>\frac{4}{11}\); б) \(x<\frac{48}{11}\); в) \(x>5\); г) \(x\leq\frac{32}{13}\).