6) 14 * 1/7 - 1/3 : 5 + 2/3 = ?

Решение:

1. Умножение: \[ 14 \times \frac{1}{7} = \frac{14}{7} = 2 \]
2. Деление: \[ \frac{1}{3} : 5 = \frac{1}{3} : \frac{5}{1} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \]
3. Вычитание: \[ 2 - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15} \]
4. Сложение: \[ \frac{29}{15} + \frac{2}{3} = \frac{29}{15} + \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{29}{15} + \frac{10}{15} = \frac{29+10}{15} = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} \]

Ответ: $$\frac{13}{5}$$