6.16 а) $7^{3x-1}=49$; б) $5^{-x+2}=0,2$; в) $2^{-3x+1}=16$; г) $(0,5)^{x-6}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.16 а) $7^{3x-1}=49$; б) $5^{-x+2}=0,2$; в) $2^{-3x+1}=16$; г) $(0,5)^{x-6}=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим правую часть как степень основания: $49=7^2$. Тогда $3x-1=2$, откуда $3x=3$ и $x=1$.

б) $0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}$, поэтому $-x+2=-1$. Отсюда $-x=-3$, значит, $x=3$.

в) $16=2^4$, следовательно, $-3x+1=4$. Тогда $-3x=3$ и $x=-1$.

г) $0,5=\frac12=2^{-1}$, а $4=2^2$. Поэтому $-(x-6)=2$, откуда $x-6=-2$ и $x=4$.

Ответ: а) $1$; б) $3$; в) $-1$; г) $4$.

6.16 а) \(7^{3x-1}=49\); б) \(5^{-x+2}=0,2\); в) \(2^{-3x+1}=16\); г) \((0,5)^{x-6}=4\).