6) \( 17\frac{11}{13} - 17 + \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{26} \)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
   \( 17\frac{11}{13} = \frac{17 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{221 + 11}{13} = \frac{232}{13} \)
2. Выполним умножение дробей:
   \( \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{26} = \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 26} = \frac{30}{130} \)
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
   \( \frac{30}{130} = \frac{3}{13} \)
4. Подставим полученные значения в выражение:
   \( \frac{232}{13} - 17 + \frac{3}{13} \)
5. Объединим целую часть и дроби:
   \( \frac{232}{13} + \frac{3}{13} - 17 = \frac{235}{13} - 17 \)
6. Выполним деление:
   \( \frac{235}{13} = 18 \frac{1}{13} \)
7. Теперь выполним вычитание:
   \( 18\frac{1}{13} - 17 = 1\frac{1}{13} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{13} \)