6.17 В двух корзинках было поровну яблок. В первую корзинку добавили 8 яблок, а из второй забрали 4 яблока. После этого в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй. Сколько яблок было в каждой корзинке?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Обозначим переменные:

   Пусть x — это количество яблок, которое было в каждой корзинке изначально.

2. Изменения в корзинках:

   В первой корзинке стало: x + 8 яблок.

   Во второй корзинке стало: x - 4 яблока.

3. Условие задачи:

   По условию, в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй. Это значит, что количество яблок в первой корзинке равно 5, умноженному на количество яблок во второй корзинке.

   Получаем уравнение:

   \[ x + 8 = 5 (x - 4) \]
4. Решаем уравнение:
   • Раскроем скобки:
     • \[ x + 8 = 5x - 20 \]
   • Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
     • \[ 8 + 20 = 5x - x \]
     • \[ 28 = 4x \]
   • Найдем x:
     • \[ x = \frac{28}{4} \]
     • \[ x = 7 \]
5. Находим количество яблок в каждой корзинке:

   Изначально в каждой корзинке было по 7 яблок.

   В первой корзинке стало: 7 + 8 = 15 яблок.

   Во второй корзинке стало: 7 - 4 = 3 яблока.

6. Проверка:

   Действительно ли в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй? 15 : 3 = 5. Да, условие выполняется!

Ответ: Изначально в каждой корзинке было по 7 яблок.