6.17 В двух корзинках было поровну яблок. В первую корзинку доложили 8 яблок, а из второй забрали 4 яблока. После этого в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй. Сколько яблок было в каждой корзинке?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Обозначим неизвестное:

• Пусть x — это количество яблок, которое было в каждой корзинке изначально.

2. Запишем, что стало после изменений:

• В первой корзинке стало: x + 8 яблок.
• Во второй корзинке стало: x - 4 яблока.

3. Составим уравнение по условию:

• Нам сказано, что в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй. Запишем это так:
• \[ x + 8 = 5 \times (x - 4) \]

4. Решим уравнение:

• Раскроем скобки:
• \[ x + 8 = 5x - 20 \]
• Перенесем неизвестные в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 8 + 20 = 5x - x \]
• \[ 28 = 4x \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{28}{4} \]
• \[ x = 7 \]

5. Найдем, сколько яблок стало в каждой корзинке:

• Изначально в каждой корзинке было по 7 яблок.
• В первой корзинке стало: 7 + 8 = 15 яблок.
• Во второй корзинке стало: 7 - 4 = 3 яблока.

6. Проверим:

• Действительно ли в первой корзинке стало в 5 раз больше яблок, чем во второй?
• 15 яблок : 3 яблока = 5. Да, условие выполняется!

Ответ: Изначально в каждой корзинке было по 7 яблок.