6, 18, 23, 46, 51, 153, 158, ?

Задача: найти следующее число в последовательности

Дана последовательность чисел: 6, 18, 23, 46, 51, 153, 158, ?

Давай разберем логику этой последовательности:

• Первое число — 6.
• Второе число — 18. Чтобы получить 18 из 6, нужно умножить на 3: \( 6 \times 3 = 18 \).
• Третье число — 23. Чтобы получить 23 из 18, нужно прибавить 5: \( 18 + 5 = 23 \).
• Четвертое число — 46. Чтобы получить 46 из 23, нужно умножить на 2: \( 23 \times 2 = 46 \).
• Пятое число — 51. Чтобы получить 51 из 46, нужно прибавить 5: \( 46 + 5 = 51 \).
• Шестое число — 153. Чтобы получить 153 из 51, нужно умножить на 3: \( 51 \times 3 = 153 \).
• Седьмое число — 158. Чтобы получить 158 из 153, нужно прибавить 5: \( 153 + 5 = 158 \).

Мы видим чередование двух операций: сначала умножение на 3, потом прибавление 5. Однако, если внимательно посмотреть, то умножение идет на 3, потом прибавление 5, потом умножение на 2, прибавление 5, умножение на 3, прибавление 5. Логика здесь такая: умножить на 3, прибавить 5, умножить на 2, прибавить 5, умножить на 3, прибавить 5, ...

Давай пересмотрим:

• 6 ---(x3)---> 18
• 18 ---(+5)---> 23
• 23 ---(x2)---> 46
• 46 ---(+5)---> 51
• 51 ---(x3)---> 153
• 153 ---(+5)---> 158

Последовательность операций: x3, +5, x2, +5, x3, +5.

Видно, что после каждой операции '+5' меняется множитель: сначала 3, потом 2, потом снова 3. Значит, следующая операция должна быть умножение на 2.

• Чтобы найти следующее число после 158, нужно применить операцию, которая следует за '+5' в этой последовательности. Операции идут так: x3, +5, x2, +5, x3, +5. Следующая операция должна быть x2.
• 158 ---(x2)---> ?
• \( 158 \times 2 = 316 \)

Итак, следующее число в последовательности — 316.

Ответ: 316.