6.18. На ребрах AA₁ и AD куба ABCDA₁B₁C₁D₁ отметили соответственно точки M и K, а на продолжении ребра BB₁ за точку B₁ — точку N (рис. 6.16). Постройте сечение куба плоскостью MNK.

Проведём след плоскости MNK на грани ABB₁A₁: это прямая MN. Продлим её до пересечения с ребром AA₁ в точке M и отметим, что на грани эта линия проходит через M и N. Для построения сечения удобнее использовать следы на гранях.

На грани ADD₁A₁ сечение проходит через M и K. На грани ABCD оно проходит через K и точку пересечения плоскости с ребром BC; обозначим эту точку L. Тогда на грани BCC₁B₁ сечение соединяет L с точкой, где плоскость пересекает ребро BB₁; в заданной конфигурации эта точка лежит на продолжении ребра за B₁, поэтому внутри грани пересечения нет. Сечение куба — треугольник MKL.

Точку L строят так: продолжают прямую MK до пересечения с прямой BC. Поскольку обе прямые лежат в плоскости основания ABCD, найденная точка принадлежит плоскости MNK. Соединяют L с M и K.

Схема иллюстрирует общий способ построения; точное положение L определяется продолжением MK до BC.