6) 2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7

Дано:

• \[ 2\frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6\frac{8}{11} : 1\frac{2}{7} \]

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11} \]
   • \[ 6\frac{8}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{74}{11} \]
   • \[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
2. Выполнение умножения:
   • \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{25 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{175}{99} \]
3. Выполнение деления:
   • \[ \frac{74}{11} : \frac{9}{7} = \frac{74}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{74 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{518}{99} \]
4. Сложение результатов:
   • \[ \frac{175}{99} + \frac{518}{99} = \frac{175 + 518}{99} = \frac{693}{99} \]
5. Сокращение дроби:
   • \[ \frac{693}{99} = 7 \]
   • (Так как 693 = 7 * 99)

Ответ: 7