6. (2 балла) В три одинаковых сосуда, наполненных водой до одного и того же уровня, опускают на нитях цилиндры одинакового объема так, что они не касаются дна. Первый цилиндр изготовлен из алюминия (2700 кг/м³), второй — из стали (7800 кг/м³), третий — из олова (7300 кг/м³). В каком случае давление на дно сосуда будет минимальным?

Решение:

Давление на дно сосуда зависит от общей силы, действующей на дно. Эта сила складывается из веса воды и веса погруженного цилиндра. Так как объём цилиндров и уровень воды одинаковы, а также их плотность (вода), то первоначальный вес воды одинаков во всех сосудах.

Давление на дно будет минимальным, когда вес погруженного цилиндра будет минимальным. Вес цилиндра определяется его массой, а масса — плотностью и объёмом. Объём цилиндров одинаков, значит, вес будет минимальным у цилиндра с наименьшей плотностью.

Сравниваем плотности материалов:

• Алюминий: \( \rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3 \)
• Сталь: \( \rho_{стали} = 7800 \text{ кг/м}^3 \)
• Олово: \( \rho_{олова} = 7300 \text{ кг/м}^3 \)

Наименьшая плотность у алюминия.

Ответ: Давление на дно сосуда будет минимальным, когда погружен цилиндр из алюминия.