6. 2) Как получить 3 одинаковых квадрата, переложив 2 палочки? Найди несколько решений.

Решение:

Исходный чертеж (из задания 6.1) представляет собой один большой квадрат, разделенный на 4 маленьких. Всего использовано 12 палочек.

Цель: Получить 3 одинаковых квадрата, переложив всего 2 палочки.

Решение 1:

1. Возьмем центральный квадрат (из 4 маленьких). Он состоит из 4 палочек.
2. Чтобы из него сделать 3 одинаковых квадрата, нужно убрать 2 палочки (например, две соседние стороны, которые являются общими с другими квадратами) и добавить 2 палочки так, чтобы получить 3 квадрата. Это сложно сделать, оставив 12 палочек.

Решение 2 (Более вероятное, исходя из стандартных головоломок):

Представим, что мы используем только часть палочек от исходной фигуры.

1. Начнем с фигуры, которая выглядит как буква "Ш" (состоит из 6 палочек).
2. Переложим 2 палочки из "Ш", чтобы получить 3 квадрата.
3. Это возможно, если взять "Ш"-образную фигуру, убрать две вертикальные палочки, а две горизонтальные палочки использовать как стороны трех квадратов, расположенных в ряд.
4. Визуализация:

Представьте 3 квадрата, стоящих в ряд: [ ] [ ] [ ]

Для этого нам понадобится 10 палочек (3 квадрата по 4 стороны, но 2 стороны общие). Если мы перекладываем 2 палочки, то из исходной фигуры (12 палочек) мы должны получить 3 квадрата. Это означает, что мы должны использовать 10 палочек.

Как это сделать:

1. Возьмите 2 палочки от центрального квадрата (которые идут по диагонали или являются общими сторонами).
2. Уберите их.
3. Переложите их так, чтобы получился ряд из трех квадратов.

Пример:

• Начнем с фигуры, где 2 квадрата сверху и 1 снизу (как "домик" без крыши), это 7 палочек.
• Если взять фигуру "пшеница" (3 квадрата в ряд), это 10 палочек.
• Самый простой вариант:

• Используйте 2 горизонтальные палочки, чтобы сформировать верх и низ среднего квадрата.
• Используйте 2 вертикальные палочки, чтобы сформировать бока среднего квадрата. (Итого 4 палочки для центрального квадрата)
• Теперь возьмите 2 палочки для левого квадрата и 2 палочки для правого квадрата.
• Чтобы получить 3 квадрата, переложив 2 палочки:

1. Возьмите фигуру, изображающую цифру "2".
2. Уберите две палочки.
3. Переложите их так, чтобы получился ряд из трех квадратов.

Визуализация (одно из решений):

Представьте, что вы берете фигуру, которая выглядит как два квадрата, стоящих один над другим.

[ ]

[ ]

Для этого нужно 7 палочек.

Переложите две палочки так, чтобы получились три квадрата в ряд.

Решение, которое обычно имеется в виду:

1. Возьмите фигуру, где 4 квадрата образуют большой квадрат.
2. Уберите две палочки, которые образуют одну из внутренних диагоналей большого квадрата.
3. Переложите эти две палочки так, чтобы они стали внешней стороной для двух новых квадратов, и чтобы три квадрата оказались в ряд.

Предполагаемое решение:

1. Начните с фигуры, изображающей букву "П" (3 вертикальные палочки и 2 горизонтальные).
2. Переложите две горизонтальные палочки так, чтобы они стали верхними и нижними сторонами трех квадратов в ряд.

Ответ:

Одно из возможных решений:

1. Сформируйте фигуру из 10 палочек, представляющую три квадрата в ряд.
2. Для этого понадобится 10 палочек. Если взять исходную фигуру из 12 палочек, то 2 палочки нужно переложить.
3. Пример: Взять фигуру "Е". Убрать одну вертикальную палочку и одну горизонтальную. Переложить их так, чтобы получился ряд из трех квадратов.

Самое простое решение, которое подразумевается:

1. Возьмите фигуру, которая выглядит как "Ш".
2. Уберите две вертикальные палочки.
3. Положите их по краям двух горизонтальных, чтобы получить три квадрата в ряд.