6 / (20 * 5^(4)) * 1 / 12a^(-6)b^(3)

Дано:

• \[\frac{6}{20 \cdot 5^4} \cdot \frac{1}{12a^{-6}b^3}\]

Решение:

1. Преобразование первого множителя:
• \[ \frac{6}{20 \cdot 5^4} = \frac{6}{20 \cdot 625} = \frac{6}{12500} \]
• Сократим дробь на 2: \[ \frac{6}{12500} = \frac{3}{6250} \]
2. Преобразование второго множителя:
• \[ \frac{1}{12a^{-6}b^3} = \frac{a^6}{12b^3} \]
3. Перемножение полученных выражений:
• \[ \frac{3}{6250} \cdot \frac{a^6}{12b^3} = \frac{3a^6}{6250 \cdot 12b^3} = \frac{3a^6}{75000b^3} \]
• Сократим дробь на 3: \[ \frac{3a^6}{75000b^3} = \frac{a^6}{25000b^3} \]

Ответ:

\[ \frac{a^6}{25000b^3} \]