6.206. Решите неравенство: а) |x−3| > −1; б) |x−5| ≥ 0; в) |2x−10| > 0; г) |3x−5| ≥ −2.

Модуль любого выражения неотрицателен: \(|A|\ge 0\).

1. а) Так как \(|x-3|\ge 0>-1\), неравенство верно при всех действительных \(x\).
2. б) \(|x-5|\ge 0\) при любом действительном \(x\).
3. в) \(|2x-10|>0\), если выражение под модулем не равно нулю: \(2x-10\ne0\), откуда \(x\ne5\).
4. г) Так как \(|3x-5|\ge0\ge-2\), неравенство верно при всех действительных \(x\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb R\); б) \(x\in\mathbb R\); в) \(x\in\mathbb R\setminus\{5\}\); г) \(x\in\mathbb R\).