6) 25x^2 - 36 = 0.

Привет! Это квадратное уравнение, и решить его довольно просто. Давай разберем по шагам.

Уравнение:

• \[ 25x^2 - 36 = 0 \]

Шаг 1: Переносим константу

• Сначала перенесем число 36 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
• \[ 25x^2 = 36 \]

Шаг 2: Изолируем x²

• Теперь разделим обе части уравнения на 25, чтобы получить x²:
• \[ x^2 = \frac{36}{25} \]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень

• Чтобы найти x, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помни, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным:
• \[ x = \pm \sqrt{\frac{36}{25}} \]
• \[ x = \pm \frac{6}{5} \]

Шаг 4: Записываем корни

• У нас получается два корня:
• \[ x_1 = \frac{6}{5} \]
• \[ x_2 = -\frac{6}{5} \]

Ответ:

• \[ x = \frac{6}{5} \]
• \[ x = -\frac{6}{5} \]

Или, если удобнее в десятичной дроби:

• \[ x = 1.2 \]
• \[ x = -1.2 \]