6. (26)Решите уравнения: 6х+10 = 15x-446) \(\frac{x}{21}\) = \(\frac{8}{14}\)

Решение:

Задание содержит два независимых уравнения. Решим их по порядку.

1. Уравнение: 6х + 10 = 15х - 446

1. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а свободные члены — в другую. При переносе знак члена меняется на противоположный.
2. \( 6x - 15x = -446 - 10 \)
3. \( -9x = -456 \)
4. Разделим обе части уравнения на -9, чтобы найти 'x'.
5. \( x = \frac{-456}{-9} \)
6. \( x = 50.666... \)
7. Можно представить ответ в виде смешанной дроби: \( x = 50 \frac{6}{9} = 50 \frac{2}{3} \)

2. Уравнение: \( \frac{x}{21} = \frac{8}{14} \)

1. Упростим правую часть уравнения: \( \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{x}{21} = \frac{4}{7} \)
3. Чтобы найти 'x', умножим обе части уравнения на 21:
4. \( x = \frac{4}{7} \times 21 \)
5. \( x = \frac{4 \times 21}{7} \)
6. Сократим 21 и 7 на 7:
7. \( x = 4 \times 3 \)
8. \( x = 12 \)

Ответ: x = \( 50\frac{2}{3} \) (или \( \frac{152}{3} \)); x = 12.