6.26 Сравните: а) 13 3/4 и 12 1/4; б) 6 2/3 и 20/3; в) 9 17/25 и 9 19/25.

Решение:

• а) Сравнение смешанных чисел:
  • 13 целых 3/4 больше, чем 12 целых 1/4, так как 13 > 12.
• б) Сравнение смешанного и неправильного дробей:
  • Преобразуем 6 2/3 в неправильную дробь: \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{20}{3} \)
  • Следовательно, 6 2/3 равно 20/3.
• в) Сравнение смешанных чисел с одинаковой целой частью:
  • Сравниваем дробные части: 17/25 и 19/25.
  • Так как 17 < 19, то 17/25 < 19/25.
  • Следовательно, 9 17/25 < 9 19/25.

Ответ: а) 13 3/4 > 12 1/4; б) 6 2/3 = 20/3; в) 9 17/25 < 9 19/25.