6.262 Решите уравнение: a) 31 \cdot (m + 378) = 17267; б) 202 \cdot (192 + n) = 98980; в) 43966 : (z - 105) = 1157; г) 27384 : (3912 - x) = 7.

Решение:

1. а) Решаем уравнение \[ 31 \cdot (m + 378) = 17267 \]
1. Находим значение выражения в скобках:\[ m + 378 = \frac{17267}{31} \[\] \( m + 378 = 557 \)
2. Находим m:\[ m = 557 - 378 \[\] \( m = 179 \)
2. б) Решаем уравнение \[ 202 \cdot (192 + n) = 98980 \]
1. Находим значение выражения в скобках:\[ 192 + n = \frac{98980}{202} \[\] \( 192 + n = 490 \)
2. Находим n:\[ n = 490 - 192 \[\] \( n = 298 \)
3. в) Решаем уравнение \[ 43966 : (z - 105) = 1157 \]
1. Находим делитель (выражение в скобках):\[ z - 105 = \frac{43966}{1157} \[\] \( z - 105 = 38 \)
2. Находим z:\[ z = 38 + 105 \[\] \( z = 143 \)
4. г) Решаем уравнение \[ 27384 : (3912 - x) = 7 \]
1. Находим делитель (выражение в скобках):\[ 3912 - x = \frac{27384}{7} \[\] \( 3912 - x = 3912 \)
2. Находим x:\[ x = 3912 - 3912 \[\] \( x = 0 \)

Ответ: а) m = 179; б) n = 298; в) z = 143; г) x = 0.