6.277 Используя распределительные свойства умножения относительно сложени и относительно вычитания, найдите значение выражения:

Решение:

Для решения применим распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

а) 67,48 ⋅ 0,9093 + 42,52 ⋅ 0,9093

• Вынесем общий множитель 0,9093 за скобки:

\[ (67,48 + 42,52) \cdot 0,9093 = 110 \cdot 0,9093 \]

• Выполним умножение:

\[ 110 \cdot 0,9093 = 100,023 \]

б) 6,395 ⋅ 835,67 + 6,395 ⋅ 164,33

• Вынесем общий множитель 6,395 за скобки:

\[ 6,395 \cdot (835,67 + 164,33) = 6,395 \cdot 1000 \]

• Выполним умножение:

\[ 6,395 \cdot 1000 = 6395 \]

в) 104,76 ⋅ 378,91 - 94,76 ⋅ 378,91

• Вынесем общий множитель 378,91 за скобки:

\[ (104,76 - 94,76) \cdot 378,91 = 10 \cdot 378,91 \]

• Выполним умножение:

\[ 10 \cdot 378,91 = 3789,1 \]

г) 0,78 ⋅ 406,6 - 306,6 ⋅ 0,78

• Вынесем общий множитель 0,78 за скобки:

\[ 0,78 \cdot (406,6 - 306,6) = 0,78 \cdot 100 \]

• Выполним умножение:

\[ 0,78 \cdot 100 = 78 \]

Ответ: а) 100,023; б) 6395; в) 3789,1; г) 78.