6) { 2x - 3y = 23, | .(-5) 3x - 15y = 66; |

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = 23 \\ 3x - 15y = 66 \end{cases} \]

Вижу, что у первой строки стоит пометка .(-5). Это значит, что первую строку нужно умножить на -5, чтобы коэффициенты при y стали противоположными. Это поможет нам легко избавиться от y при сложении уравнений.

1. Умножаем первое уравнение на -5:
   \[ (-5) \cdot (2x - 3y) = (-5) \cdot 23 \]
   \[ -10x + 15y = -115 \]
2. Теперь сложим получившееся уравнение со вторым уравнением системы:
   \[ (-10x + 15y) + (3x - 15y) = -115 + 66 \]
   \[ -10x + 3x + 15y - 15y = -49 \]
   \[ -7x = -49 \]
3. Находим x:
   \[ x = \frac{-49}{-7} \]
   \[ x = 7 \]
4. Подставляем найденное значение x в любое из первоначальных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:
   \[ 2(7) - 3y = 23 \]
   \[ 14 - 3y = 23 \]
5. Находим y:
   \[ -3y = 23 - 14 \]
   \[ -3y = 9 \]
   \[ y = \frac{9}{-3} \]
   \[ y = -3 \]

Проверка:
Подставим найденные значения x=7 и y=-3 во второе уравнение:

• \[ 3(7) - 15(-3) = 21 + 45 = 66 \]

Все верно!

Ответ: x = 7, y = -3