6 2x-x^2>0

Решение:

Неравенство \( 2x - x^2 > 0 \) можно решить, найдя корни соответствующего уравнения \( 2x - x^2 = 0 \).

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(2 - x) = 0 \).
2. Корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 2 \).
3. Парабола \( y = -x^2 + 2x \) ветвями вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный.
4. Неравенство \( 2x - x^2 > 0 \) выполняется для значений \( x \), при которых парабола находится выше оси \( Ox \). Это промежуток между корнями, не включая сами корни.

Ответ: (0; 2).