6) 3 1/5 \(\cdot\) 3 1/8 =

Решение:

Для решения примера преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое смешанное число: \( 3 \frac{1}{5} \). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть (3) на знаменатель (5) и прибавим числитель (1). Получим: \( 3 \times 5 + 1 = 15 + 1 = 16 \). Знаменатель остается прежним (5). Таким образом, \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \).
2. Второе смешанное число: \( 3 \frac{1}{8} \). Умножим целую часть (3) на знаменатель (8) и прибавим числитель (1). Получим: \( 3 \times 8 + 1 = 24 + 1 = 25 \). Знаменатель остается прежним (8). Таким образом, \( 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \).
3. Теперь умножим полученные неправильные дроби: \( \frac{16}{5} \times \frac{25}{8} \).
4. При умножении дробей числители умножаются на числители, а знаменатели — на знаменатели: \( \frac{16 \times 25}{5 \times 8} \).
5. Перед умножением можно сократить дроби. Заметим, что 16 делится на 8 ( \( 16 : 8 = 2 \)), а 25 делится на 5 ( \( 25 : 5 = 5 \)).
6. Сокращенное умножение будет выглядеть так: \( \frac{2 \times 5}{1 \times 1} = \frac{10}{1} = 10 \).

Ответ: 10.