Решение примера с дробями

Для решения этого примера необходимо выполнить вычитание смешанных чисел. Сначала необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 16, 24 и 12.
2. Разложим числа на простые множители:
• 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2³ * 3
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
3. НОЗ (16, 24, 12) = 2⁴ * 3 = 16 * 3 = 48

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 48:

1. $$6\frac{3}{16} = 6\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = 6\frac{9}{48}$$
2. $$2\frac{5}{24} = 2\frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 2\frac{10}{48}$$
3. $$3\frac{11}{12} = 3\frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = 3\frac{44}{48}$$

Теперь выполним вычитание:

1. $$6\frac{9}{48} - 2\frac{10}{48} - 3\frac{44}{48} = (6 - 2 - 3) + \frac{9}{48} - \frac{10}{48} - \frac{44}{48}$$
2. $$= 1 + \frac{9 - 10 - 44}{48} = 1 + \frac{-45}{48}$$
3. Так как дробь отрицательная, возьмем единицу из целой части и представим её в виде дроби 48/48:
4. $$= \frac{48}{48} + \frac{-45}{48} = \frac{48 - 45}{48} = \frac{3}{48}$$
5. Сократим дробь на 3:
6. $$\frac{3}{48} = \frac{3 \div 3}{48 \div 3} = \frac{1}{16}$$

Ответ: $$\frac{1}{16}$$