6.3. (2 − 3x)² + (1 + 4x)² = (5x + 1)(5x − 1).

Раскроем скобки:

\((2-3x)^2+(1+4x)^2=4-12x+9x^2+1+8x+16x^2=25x^2-4x+5\).

\((5x+1)(5x-1)=25x^2-1\).

Приравняем выражения и сократим одинаковые слагаемые:

\(25x^2-4x+5=25x^2-1\),
\(-4x=-6\),
\(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).