6) (3/5 + p) + 1/15 = 2/3 7) 11/21 - k = 3/14 + 1/7

Краткое пояснение:

Решение:

Задание 6:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 - это 15.
2. Умножим первую дробь (3/5) на 3: \( \frac{3}{5} \cdot 3 = \frac{9}{15} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{9}{15} + p + \frac{1}{15} = \frac{2}{3} \).
4. Сложим известные дроби: \( \frac{9}{15} + \frac{1}{15} = \frac{10}{15} \).
5. Уравнение стало: \( \frac{10}{15} + p = \frac{2}{3} \).
6. Приведем \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 15: \( \frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{10}{15} \).
7. Уравнение: \( \frac{10}{15} + p = \frac{10}{15} \).
8. Отсюда, \( p = \frac{10}{15} - \frac{10}{15} = 0 \).

Задание 7:

1. Сначала найдем сумму дробей в правой части уравнения. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14.
2. Умножим \( \frac{1}{7} \) на 2: \( \frac{1}{7} \cdot 2 = \frac{2}{14} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{3}{14} + \frac{2}{14} = \frac{5}{14} \).
4. Уравнение стало: \( \frac{11}{21} - k = \frac{5}{14} \).
5. Теперь выразим 'k': \( k = \frac{11}{21} - \frac{5}{14} \).
6. Найдем общий знаменатель для 21 и 14. Это 42.
7. Приведем дроби к знаменателю 42: \( \frac{11}{21} \cdot 2 = \frac{22}{42} \) и \( \frac{5}{14} \cdot 3 = \frac{15}{42} \).
8. Вычислим разность: \( k = \frac{22}{42} - \frac{15}{42} = \frac{7}{42} \).
9. Сократим дробь: \( k = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \).

Ответ: p = 0, k = 1/6