6) (3,8 - 4,1)⁴ · (-1 2/3)³

Решение:

1. Вычислим значение выражения в первой скобке: \( 3,8 - 4,1 = -0,3 \).
2. Представим смешанное число во второй скобке в виде неправильной дроби: \( -1 \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{5}{3} \).
3. Возведём оба числа в указанные степени:
   • \( (-0,3)^4 = (0,3)^4 = \frac{3^4}{10^4} = \frac{81}{10000} = 0,0081 \)
   • \( (-\frac{5}{3})^3 = -\frac{5^3}{3^3} = -\frac{125}{27} \)
4. Перемножим полученные результаты:
   • \( 0,0081 \cdot (-\frac{125}{27}) = \frac{81}{10000} \cdot (-\frac{125}{27}) \)
   • Сократим дробь: \( \frac{81}{10000} \cdot (-\frac{125}{27}) = \frac{3 \cdot 27}{10000} \cdot (-\frac{125}{27}) = \frac{3}{10000} \cdot (-125) \)
   • \( \frac{3}{10000} \cdot (-125) = \frac{3}{80} \cdot (-1) = -\frac{3}{80} \)
5. Переведём дробь в десятичный вид: \( -\frac{3}{80} = -0,0375 \).

Ответ: -0,0375.